Álgebra Ejemplos

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 1 y + x$ .

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

Paso 4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- y + x$ .

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Paso 5.1

Reordena $- y$ y $x$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 5.5

Reescribe $- 1 (- x + y)$ como $- (- x + y)$ .

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- x + y$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

Paso 6.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- y)$ .

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Paso 7

Combina exponentes.

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Paso 7.1

Factoriza el negativo.

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

Paso 7.3

Multiplica $x - y$ por $1$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$