Álgebra Ejemplos

$\frac{m x + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Paso 1

Factoriza $m$ de $m x + m y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $m$ de $m x$ .

$\frac{m (x) + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Paso 1.2

Factoriza $m$ de $m y$ .

$\frac{m (x) + m (y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Paso 1.3

Factoriza $m$ de $m (x) + m (y)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Paso 2

Factoriza $n$ de $n y + n x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $n$ de $n y$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n x}$

Paso 2.2

Factoriza $n$ de $n x$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n (x)}$

Paso 2.3

Factoriza $n$ de $n (y) + n (x)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 n$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $10 m$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{m (x + y)}{n} \cdot \frac{2 m}{n (y + x)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{m (x + y)}{n}$ por $\frac{2 m}{n (y + x)}$ .

$\frac{m (x + y) (2 m)}{n (n (y + x))}$

Paso 5

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{1} m (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Paso 6

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{1 + 1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Paso 8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Paso 9

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n (y + x)}$

Paso 10

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n^{1} (y + x)}$

Paso 11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1 + 1} (y + x)}$

Paso 12

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (y + x)}$

Paso 13

Cancela el factor común de $x + y$ y $y + x$ .

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Paso 13.1

Reordena los términos.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Paso 13.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Paso 13.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}}$

Paso 14

Mueve $2$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{n^{2}}$