Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{2 x} = \frac{2}{3}$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x)}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$2 x = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$2 x = \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.3.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 x = \frac{4}{3^{2}}$

Paso 3.3.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 x = \frac{4}{9}$

Paso 4

Divide cada término en $2 x = \frac{4}{9}$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $2 x = \frac{4}{9}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{2}$