Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Para escribir $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.2

Para escribir $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.3.5

Reordena los factores de $6 b a$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) + (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

${(\frac{(6 a + 9 b) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

${(\frac{6 a b + 9 b \cdot b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.5.5.1

Mueve $b$ .

${(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.7

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.8

Multiplica $2$ por $- 3$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 6 b) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.9

Aplica la propiedad distributiva.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a \cdot a - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.10

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.5.10.1

Mueve $a$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 (a \cdot a) - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.10.2

Multiplica $a$ por $a$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a^{2} - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.11

Resta $6 b a$ de $6 a b$ .

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Paso 1.1.5.11.1

Mueve $b$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 6 a b - 6 a b}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.11.2

Resta $6 a b$ de $6 a b$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 0}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.5.12

Suma $9 b^{2} + 4 a^{2}$ y $0$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a b)}^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.6.2

Aplica la regla del producto a $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.6.3

Aplica la regla del producto a $6 a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.7

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.8

Para escribir $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Paso 1.1.9

Para escribir $- \frac{2 a - 3 b}{3 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Paso 1.1.10

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.10.1

Multiplica $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Paso 1.1.10.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Paso 1.1.10.3

Multiplica $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2}$

Paso 1.1.10.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2}$

Paso 1.1.10.5

Reordena los factores de $6 b a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.12.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 9 b) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b \cdot b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.12.5.1

Mueve $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- (2 a) - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.8

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a + 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 a (2 a) + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.12

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.12.12.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.12.12.1.1

Mueve $a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.12.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.12.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.12.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 b a}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.13

Suma $6 a b$ y $6 b a$ .

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Paso 1.1.12.13.1

Mueve $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 a b + 6 a b}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.12.13.2

Suma $6 a b$ y $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b})}^{2}$

Paso 1.1.13

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.13.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a b)}^{2}}$

Paso 1.1.13.2

Aplica la regla del producto a $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}}$

Paso 1.1.13.3

Aplica la regla del producto a $6 a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}}$

Paso 1.1.14

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2} - {(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 9 b^{2} + 4 a^{2}$ y $b = 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 4 a^{2} + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Suma $9 b^{2}$ y $9 b^{2}$ .

$\frac{(4 a^{2} + 18 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.2

Resta $4 a^{2}$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{(18 b^{2} + 0 + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.3

Suma $18 b^{2}$ y $0$ .

$\frac{(18 b^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.4

Factoriza $6 b$ de $18 b^{2} + 12 a b$ .

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Paso 2.2.4.1

Factoriza $6 b$ de $18 b^{2}$ .

$\frac{(6 b (3 b) + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Factoriza $6 b$ de $12 a b$ .

$\frac{(6 b (3 b) + 6 b (2 a)) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.4.3

Factoriza $6 b$ de $6 b (3 b) + 6 b (2 a)$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2}) - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.6

Simplifica.

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Paso 2.2.6.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.6.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.6.3

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - 12 (a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.7

Resta $9 b^{2}$ de $9 b^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 0 + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.8

Suma $4 a^{2}$ y $0$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.9

Suma $4 a^{2}$ y $4 a^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (8 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.10

Factoriza $4 a$ de $8 a^{2} - 12 a b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.10.1

Factoriza $4 a$ de $8 a^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.10.2

Factoriza $4 a$ de $- 12 a b$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) + 4 a (- 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.10.3

Factoriza $4 a$ de $4 a (2 a) + 4 a (- 3 b)$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

$\frac{6 b (3 b + 2 a) \cdot 4 a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2.11

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $24$ y $36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $12$ de $24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $12$ de $36 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $b$ y $b^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $b$ de $2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $b$ de $3 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $a$ de $(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $a$ de $3 a^{2} b$ .

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

$\frac{2 (3 b + 2 a) (2 a - 3 b)}{3 a b}$