Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Paso 1

Combina $\frac{5}{3}$ y $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $Z$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{Z \cdot 2}{3}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $Z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 Z}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 z}{3} = 3 - \frac{2 Z}{3} - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{5 z}{3} = - \frac{2 Z}{3} + 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3}) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 Z}{3}$ al numerador.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{1}{5} (- 2 Z) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{5}$ .

$z = \frac{- 2}{5} Z + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.4

Combina $\frac{- 2}{5}$ y $Z$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

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Paso 5.2.1.5.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5}$

Paso 5.2.1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 5.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{2 Z}{5} + \frac{6}{5}$