Álgebra Ejemplos

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica ${(x - 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

Paso 1.3

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 1.4.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 1.4.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

Paso 1.4.2

Resta $x$ de $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

Paso 2.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en ${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

Paso 2.3.2

Suma ${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ y $0$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.2

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.4.3.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Paso 2.5

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

Paso 2.5.2

Suma $8 x + 16 - 5$ y $0$ .

$8 x + 16 - 5 = 1$

Paso 2.6

Resta $5$ de $16$ .

$8 x + 11 = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = 1 - 11$

Paso 3.2

Resta $11$ de $1$ .

$8 x = - 10$

Paso 4

Divide cada término en $8 x = - 10$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $8 x = - 10$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{8}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 5}{4}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$x = - 1.25$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{4}$