Álgebra Ejemplos

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{p^{7}}$ y $q^{3}$ .

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{p^{7}}{q^{3}}$ .

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(p^{7})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(q^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Paso 7

Multiplica $p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

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Paso 7.1

Combina $p$ y $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Paso 7.2

Multiplica $p$ por $p^{14}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Multiplica $p$ por $p^{14}$ .

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Paso 7.2.1.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Paso 7.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Paso 7.2.2

Suma $1$ y $14$ .

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $q^{- 3}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $q^{- 3}$ de $q^{6}$ .

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$