Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{x}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.6

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 1.7

Suma $4 \cdot x$ y $3 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Paso 2.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

Paso 2.6

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$7 x = 7$

Paso 4

Divide cada término en $7 x = 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $7 x = 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $7$ por $7$ .

$x = 1$