Álgebra Ejemplos

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Resta $5$ de $2$ .

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.4

Para escribir $- \frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.7.2

Resta $10$ de $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.11

Multiplica $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.12

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.13

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.14

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.14.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.14.2

Factoriza $4$ de $36$ .

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.14.3

Cancela el factor común.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.14.4

Reescribe la expresión.

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.1.15

Reescribe $- 1 (\frac{49}{9})$ como $- (\frac{49}{9})$ .

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.2

Para escribir $- 27$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.3

Combina $- 27$ y $\frac{9}{9}$ .

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 27$ por $9$ .

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.5.2

Resta $49$ de $- 243$ .

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.7

Multiplica $4 (- \frac{292}{9})$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.7.2

Combina $- 4$ y $\frac{292}{9}$ .

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.7.3

Multiplica $- 4$ por $292$ .

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Paso 1.10

Divide $2$ por $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

Paso 1.11

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Paso 1.12

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

Paso 1.13

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

Paso 2.4

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

Paso 4.2

Suma $- 1168$ y $9$ .

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

Paso 4.3

Resta $18$ de $- 1159$ .

$\frac{- 1177}{9}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1177}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1177}{9}$

Forma decimal:

$- 130.\overline{7}$

Forma de número mixto:

$- 130 \frac{7}{9}$