Álgebra Ejemplos

$(x + 4) (x + 1) = x - (x - 2) (2 - x)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x - (x - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2

Simplifica $x - (x - 2) (2 - x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + (- x - - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x + (- x + 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.3

Expande $(- x + 2) (2 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - x (2 - x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x - 2 x - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.3.1

Mueve $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x - 2 x + 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.5

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x - 2 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.1.7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 - 2 x = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.1.4.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$x - 4 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Paso 2.2

Resta $4 x$ de $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Paso 3

Simplifica $(x + 4) (x + 1)$ .

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Paso 3.1

Expande $(x + 4) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x (x + 1) + 4 (x + 1)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4$

Paso 3.2.2

Suma $x$ y $4 x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + 5 x + 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} = 5 x + 4$

Paso 4.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x = 4$

Paso 4.3

Combina los términos opuestos en $- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x$ .

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Paso 4.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 4 - 5 x = 4$

Paso 4.3.2

Suma $- 3 x$ y $0$ .

$- 3 x + 4 - 5 x = 4$

Paso 4.4

Resta $5 x$ de $- 3 x$ .

$- 8 x + 4 = 4$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 4 - 4$

Paso 5.2

Resta $4$ de $4$ .

$- 8 x = 0$

Paso 6

Divide cada término en $- 8 x = 0$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 8 x = 0$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 8}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $- 8$ .

$x = 0$