Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 4 x}{- x - 4}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{- x - 4}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{- x - 4}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{- x - 4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 4$ y $- x - 4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) + 4)}{- x - 4}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (- 4))}{- x - 4}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

Paso 2.4

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

Paso 2.5

Divide $x \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x \cdot (- 1)$

Paso 3

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$- x - 4$

Paso 4

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $x \cdot (- 1)$ .

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Paso 4.1

Establece $- x - 4$ igual a $0$ .

$- x - 4 = 0$

Paso 4.2

Resuelve $- x - 4 = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 4$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$

Paso 4.3

Sustituye $- 4$ por $x$ en $x \cdot (- 1)$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Sustituye $- 4$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$- 4 \cdot - 1$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4$

Paso 4.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 4, 4)$

Paso 5