Álgebra Ejemplos

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

Paso 1

Mueve $5^{\sqrt{3} - 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

Paso 2

Multiplica $5^{\sqrt{3} + 2}$ por $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

Paso 2.3

Resta $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$5^{0 + 2 + 2}$

Paso 2.4

Suma $0$ y $2$ .

$5^{2 + 2}$

Paso 2.5

Suma $2$ y $2$ .

$5^{4}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$625$