Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ por $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3} \cdot \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ por $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{(\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 3 - 3 \sqrt{5} - 9}$

Paso 2.3

Simplifica.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{- 4}$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

Paso 2.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

Paso 2.6

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + 3 \cdot \sqrt{11}}{- 4}$

Paso 3

Multiplica $11$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{- 4}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

Forma decimal:

$- 4.34151821 \dots$