Álgebra Ejemplos

$\frac{3 - i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Divide la fracción $\frac{3 - i}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{3}{4} + \frac{- i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Paso 1.3

Divide la fracción $\frac{2 + i}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - (\frac{2}{3} + \frac{i}{3})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2}{3} - \frac{i}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{9 - 8}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 6.3

Resta $8$ de $9$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{i}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{i}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{i}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{i}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 9.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{12}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{12} + \frac{- 7 i}{12}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{12} - \frac{7 i}{12}$