Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{24 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Paso 1

Reescribe $24 n^{2}$ como $2^{3} \cdot (3 n^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 n^{2})} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \sqrt[3]{36 n^{2}}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt[3]{36 n^{2} (3 n^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $36$ .

$2 \sqrt[3]{108 n^{2} n^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $n^{2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $n^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{108 (n^{2} n^{2})}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt[3]{108 n^{2 + 2}}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 \sqrt[3]{108 n^{4}}$

Paso 4

Reescribe $108 n^{4}$ como ${(3 n)}^{3} \cdot (4 n)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $27$ de $108$ .

$2 \sqrt[3]{27 (4) n^{4}}$

Paso 4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 n^{4}}$

Paso 4.3

Factoriza $n^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 (n^{3} n)}$

Paso 4.4

Mueve $4$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} n^{3} \cdot 4 n}$

Paso 4.5

Reescribe $3^{3} n^{3}$ como ${(3 n)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot 4 n}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot (4 n)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (3 n \sqrt[3]{4 n})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 n \sqrt[3]{4 n}$