Álgebra Ejemplos

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} - 5 x^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x - 5 x^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 5}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 1.2

Multiplica $- 5 \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

$x + \frac{- 5 \cdot 7}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$x + \frac{- 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$x \cdot \frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 5) x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Combina $x$ y $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{x^{2} (x - 5)} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x ((x - 5) x^{2}) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2 + 1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x^{3} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 5.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Paso 5.4

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 35}{x^{2} (x - 5)}$