Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + 3 x + 1$ $y = 2 x + 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + 3 x + 1 = 2 x + 1$

Paso 2

Resuelve $x^{2} + 3 x + 1 = 2 x + 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x + 1 - 2 x = 1$

Paso 2.1.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$x^{2} + x + 1 = 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x + 1 - 1 = 0$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x + 1 - 1$ .

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de $1$ .

$x^{2} + x + 0 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $x^{2} + x$ y $0$ .

$x^{2} + x = 0$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Paso 2.4.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Paso 2.4.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0 + y = 2 x + 1$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.7

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.7.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.7.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = 2 (0) + 1$

Paso 3.2

Simplifica $2 (0) + 1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 0 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = 1$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = - 1$ .

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Paso 4.1

Sustituye $- 1$ por $x$ .

$y = 2 (- 1) + 1$

Paso 4.2

Simplifica $2 (- 1) + 1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 + 1$

Paso 4.2.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$y = - 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 1)$

$(- 1, - 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 1), (- 1, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 1$

$x = - 1, y = - 1$

Paso 7