Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe ${(x - 9)}^{2}$ como $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

Paso 2.2

Expande $(x - 9) (x - 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 9$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

Paso 2.3.2

Resta $9 x$ de $- 9 x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.2.2

Factoriza $3$ de $- 18 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.2.3

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

Paso 2.5.4.2

Factoriza $3$ de $81$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

Paso 2.5.4.3

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

Paso 2.5.4.4

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

Paso 2.5.5

Multiplica $- 2$ por $27$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

Paso 2.6

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

Paso 3

Resta $2$ de $- 54$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

Paso 4

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

Paso 6