Álgebra Ejemplos

$(8 x^{3} - 1)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$8 x^{3} - 1$

Paso 2

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 1$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 1^{3}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 2 x$ y $b = 1$ .

$(2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2})$

Paso 5.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$