Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Paso 1.3

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Paso 1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Paso 2

Simplifica $6 - (2 x - 5)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x) - - 5$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x - - 5$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

Paso 2.2

Suma $6$ y $5$ .

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{3 x}{2} + 2 x < 11$

Paso 3.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} < 11$

Paso 3.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} < 11$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $x$ de $- 3 x + 2 x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)}{2} < 11$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (- 3 + 4)}{2} < 11$

Paso 3.5.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

Paso 3.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} < 11$

$\frac{x}{2} < 11$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$x < 22$

$x < 22$

$x < 22$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 22$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 22)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$