Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{4} = \frac{9}{4 x}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$x (4 x) = 4 \cdot 9$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica.

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Paso 2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x) = 4 \cdot 9$

Paso 2.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{1}) = 4 \cdot 9$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 1} = 4 \cdot 9$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 x^{2} = 4 \cdot 9$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $9$ .

$4 x^{2} = 36$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x^{2} = 36$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 36$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $36$ por $4$ .

$x^{2} = 9$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$