Álgebra Ejemplos

$4 x - \frac{1}{2} x - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1

Simplifica $4 x - \frac{1}{2} x - 7$ .

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$4 x - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4.1.3

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 1.4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Paso 2

Simplifica $7 (\frac{1}{2} x - 7)$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{x}{2} - 7)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 \frac{x}{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.3

Combina $7$ y $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.4

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} - 49$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2} = - 49$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{7 x}{2}$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$0 - 7 = - 49$

Paso 3.2.2

Resta $7$ de $0$ .

$- 7 = - 49$

Paso 4

Como $- 7 \neq - 49$ , no hay soluciones.

No hay solución