Álgebra Ejemplos

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Paso 1

Simplifica $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Paso 1.2

Multiplica por $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

Paso 1.3

Factoriza $14.7$ de $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

Paso 1.4

Separa las fracciones.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Divide $1$ por $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

Paso 1.5.2

Divide $P$ por $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

Paso 1.6

Combina $\ln (0.06802721 P)$ y $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

Paso 2

Divide cada término en $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ por $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

Paso 2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot A$ como $- A$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

Paso 5

Resuelve $P$

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Paso 5.1

Para resolver $P$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

Paso 5.2

Reescribe $\ln (0.06802721 P) = - A k$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

Paso 5.3

Resuelve $P$

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Paso 5.3.1

Reescribe la ecuación como $0.06802721 P = e^{- A k}$ .

$0.06802721 P = e^{- A k}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $0.06802721 P = e^{- A k}$ por $0.06802721$ y simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $0.06802721 P = e^{- A k}$ por $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $0.06802721$ .

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Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.3.1

Multiplica por $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

Paso 5.3.2.3.2

Factoriza $0.06802721$ de $0.06802721$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

Paso 5.3.2.3.3

Separa las fracciones.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

Paso 5.3.2.3.4

Divide $1$ por $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

Paso 5.3.2.3.5

Divide $e^{- A k}$ por $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$