Álgebra Ejemplos

$\frac{3 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{3 \frac{1}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1}$

Paso 2.4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.5

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 4}{4}}$

Paso 2.7.2

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{- 3}{4}}$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{- \frac{3}{4}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\frac{3}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 1}$

Paso 3.2.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1$