Álgebra Ejemplos

$\sqrt{591 x^{15} y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1

Reescribe $591 x^{15} y^{3}$ como ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{14}$ .

$\sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $y^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $x$ .

$\sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.5

Mueve $591$ .

$\sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ como ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Paso 3

Reescribe $591 x^{15} y^{3}$ como ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{14}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}}$

Paso 3.3

Factoriza $y^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)}$

Paso 3.4

Mueve $x$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y}$

Paso 3.5

Mueve $591$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y}$

Paso 3.6

Reescribe $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ como ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)}$

Paso 3.8

Agrega paréntesis.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (x^{7} y \sqrt{591 x y})$

Paso 5

Multiplica $x^{7}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{7}$ .

$x^{7} x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{7 + 7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Paso 5.3

Suma $7$ y $7$ .

$x^{14} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$x^{14} (y \cdot y) \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Paso 7

Multiplica $x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \sqrt{591 x y}$ .

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Paso 7.1

Eleva $\sqrt{591 x y}$ a la potencia de $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} \sqrt{591 x y})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{591 x y}$ a la potencia de $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} {\sqrt{591 x y}}^{1})$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{1 + 1}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{2}$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{591 x y}}^{2}$ como $591 x y$ .

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Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{591 x y}$ como ${(591 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{14} y^{2} {({(591 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{1}$

Paso 8.5

Simplifica.

$x^{14} y^{2} (591 x y)$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$591 x^{14} y^{2} (x y)$

Paso 10

Multiplica $x^{14}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x$ .

$591 (x \cdot x^{14}) y^{2} y$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x^{14}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$591 (x^{1} x^{14}) y^{2} y$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$591 x^{1 + 14} y^{2} y$

Paso 10.3

Suma $1$ y $14$ .

$591 x^{15} y^{2} y$

Paso 11

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $y$ .

$591 x^{15} (y \cdot y^{2})$

Paso 11.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 11.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$591 x^{15} (y^{1} y^{2})$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$591 x^{15} y^{1 + 2}$

Paso 11.3

Suma $1$ y $2$ .

$591 x^{15} y^{3}$