Álgebra Ejemplos

$\frac{y}{2} = f (x)$

Paso 1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Paso 1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 f (x)$

Paso 1.3

Multiplica $2 f$ por $x$ .

$y = 2 f x$

Paso 2

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Obtén la ecuación ordinaria de la hipérbola.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Resta $2 f x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 2 f x = 0$

Paso 2.1.1.2

Reordena $y$ y $- 2 f x$ .

$- 2 f x + y = 0$

Paso 2.1.2

Divide cada término por $0$ para que el lado derecho sea igual a uno.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a $1$ . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea $1$ .

$y - f x = 1$

Paso 2.2

Esta es la forma de una hipérbola. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener las asíntotas y la hipérbola.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Paso 2.3

Haz coincidir los valores de esta hipérbola con los de la ecuación ordinaria. La variable $h$ representa el desplazamiento de x desde el origen, $k$ representa el desplazamiento de y desde el origen, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Paso 2.4

Las asíntotas siguen la forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ porque esta hipérbola abre hacia la izquierda y la derecha.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Paso 2.5

Simplifica $1 \cdot x + 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Suma $1 \cdot x$ y $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Paso 2.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = x$

Paso 2.6

Simplifica $- 1 \cdot x + 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Suma $- 1 \cdot x$ y $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Paso 2.6.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Paso 2.7

Esta hipérbola tiene dos asíntotas.

$y = x, y = - x$

Paso 2.8

Las asíntotas son $y = x$ y $y = - x$ .

Asíntotas: $y = x, y = - x$

Paso 3