Álgebra Ejemplos

$\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)$

Paso 1

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = \sin (x)$ y $b = \cos (x)$ .

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Paso 2.2

Aplica la identidad pitagórica.

$(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)$