Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x - 3 y}{9} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6 x - 3 y$ y $9$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3 y}{9} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- y)}{9} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 x) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (2 x - y)}{9} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (2 x - y)}{3 (3)} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x - y)}{3 \cdot 3} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x - y}{3} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 x - y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x - y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4 x - 7 y}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{4 x - 7 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4 x - 7 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 x - y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x - y) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{4 x - 7 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(2 x - y) \cdot 2}{6} - \frac{4 x - 7 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4 x - 7 y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - y) \cdot 2}{6} - \frac{(4 x - 7 y) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x - y) \cdot 2}{6} - \frac{(4 x - 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - y) \cdot 2 - (4 x - 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 2 - y \cdot 2 - (4 x - 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x - y \cdot 2 - (4 x - 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 2 y - (4 x - 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x - 2 y + (- (4 x) - (- 7 y)) \cdot 3}{6}$

Paso 6.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 2 y + (- 4 x - (- 7 y)) \cdot 3}{6}$

Paso 6.6

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 2 y + (- 4 x + 7 y) \cdot 3}{6}$

Paso 6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x - 2 y - 4 x \cdot 3 + 7 y \cdot 3}{6}$

Paso 6.8

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{4 x - 2 y - 12 x + 7 y \cdot 3}{6}$

Paso 6.9

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{4 x - 2 y - 12 x + 21 y}{6}$

Paso 6.10

Resta $12 x$ de $4 x$ .

$\frac{- 8 x - 2 y + 21 y}{6}$

Paso 6.11

Suma $- 2 y$ y $21 y$ .

$\frac{- 8 x + 19 y}{6}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 19 y}{6}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $19 y$ .

$\frac{- (8 x) - (- 19 y)}{6}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (8 x) - (- 19 y)$ .

$\frac{- (8 x - 19 y)}{6}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (8 x - 19 y)$ como $- 1 (8 x - 19 y)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 19 y)}{6}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x - 19 y}{6}$