Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} = - 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ .

$- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2

Simplifica $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.1.1

Escribe $- 2 x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 2 x}{1} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{- 2 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{- 2 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.1.4

Escribe $- (2 x - 4)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 4 x - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 4 x + (- (2 x) - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x + 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 4 x - 2 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.3.7

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{- 8 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{- 8 x + 7}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.3

Factoriza $- 1$ de $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 7}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.4

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.5

Factoriza $- 1$ de $- (8 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.6.1

Reescribe $- (8 x - 7)$ como $- 1 (8 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x - 7}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- (8 x - 7) = 5$

Paso 4

Simplifica $- (8 x - 7)$ .

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (8 x) - - 7 = 5$

Paso 4.2

Multiplica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 8 x - - 7 = 5$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$- 8 x + 7 = 5$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 5 - 7$

Paso 5.2

Resta $7$ de $5$ .

$- 8 x = - 2$

Paso 6

Divide cada término en $- 8 x = - 2$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 8 x = - 2$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 8}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 8$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 8}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$