Álgebra Ejemplos

$147 x - 49 = 3 x^{3} - x^{2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $3 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$147 x - 49 - 3 x^{3} = - x^{2}$

Paso 1.2

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$147 x - 49 - 3 x^{3} + x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reordena los términos.

$- 3 x^{3} + x^{2} + 147 x - 49 = 0$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- 3 x^{3} + x^{2}) + 147 x - 49 = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (- 3 x + 1) - 49 (- 3 x + 1) = 0$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 3 x + 1$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 49) = 0$

Paso 2.4

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 7^{2}) = 0$

Paso 2.5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$(- 3 x + 1) ((x + 7) (x - 7)) = 0$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(- 3 x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0$