Álgebra Ejemplos

${(1 - a^{2})}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.6

Aplica la regla del producto a $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.8

Multiplica ${(a^{2})}^{2}$ por $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.9

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.9.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

Paso 2.10

Aplica la regla del producto a $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

Paso 2.11

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

Paso 2.12

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.12.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

Paso 2.12.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$