Álgebra Ejemplos

$x = y - 3$ $\frac{x}{2} + 2 y = 6$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $y - 3$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x}{2} + 2 y = 6$ por $y - 3$ .

$\frac{y - 3}{2} + 2 y = 6$

$x = y - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{y - 3}{2} + 2 y$ .

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Paso 1.2.1.1

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y - 3}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} = 6$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.2.1

Combina $2 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y - 3}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - 3 + 2 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = y - 3$

$\frac{y - 3 + 2 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y - 3 + 4 y}{2} = 6$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.3.2

Suma $y$ y $4 y$ .

$\frac{5 y - 3}{2} = 6$

$x = y - 3$

$\frac{5 y - 3}{2} = 6$

$x = y - 3$

$\frac{5 y - 3}{2} = 6$

$x = y - 3$

$\frac{5 y - 3}{2} = 6$

$x = y - 3$

$\frac{5 y - 3}{2} = 6$

$x = y - 3$

Paso 2

Resuelve $y$ en $\frac{5 y - 3}{2} = 6$ .

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{5 y - 3}{2} \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$x = y - 3$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y - 3}{2} \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$x = y - 3$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 y - 3 = 6 \cdot 2$

$x = y - 3$

$5 y - 3 = 6 \cdot 2$

$x = y - 3$

$5 y - 3 = 6 \cdot 2$

$x = y - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$5 y - 3 = 12$

$x = y - 3$

$5 y - 3 = 12$

$x = y - 3$

$5 y - 3 = 12$

$x = y - 3$

Paso 2.3

Resuelve $y$

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Paso 2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 y = 12 + 3$

$x = y - 3$

Paso 2.3.1.2

Suma $12$ y $3$ .

$5 y = 15$

$x = y - 3$

$5 y = 15$

$x = y - 3$

Paso 2.3.2

Divide cada término en $5 y = 15$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.2.1

Divide cada término en $5 y = 15$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = y - 3$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = y - 3$

Paso 2.3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{5}$

$x = y - 3$

$y = \frac{15}{5}$

$x = y - 3$

$y = \frac{15}{5}$

$x = y - 3$

Paso 2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.3.1

Divide $15$ por $5$ .

$y = 3$

$x = y - 3$

$y = 3$

$x = y - 3$

$y = 3$

$x = y - 3$

$y = 3$

$x = y - 3$

$y = 3$

$x = y - 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = y - 3$ por $3$ .

$x = (3) - 3$

$y = 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Resta $3$ de $3$ .

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 3)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 3$

Paso 6