Álgebra Ejemplos

$\frac{- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}}{\frac{2 y}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{y}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}) \frac{x}{2 y}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $x \cdot 4$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{4 x}) \frac{x}{2 y}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- y x + 4 \cdot 4}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{- y x + 16}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- y x + 16}{4} \cdot \frac{1}{2 y}$

Paso 8

Multiplica $\frac{- y x + 16}{4}$ por $\frac{1}{2 y}$ .

$\frac{- y x + 16}{4 (2 y)}$

Paso 9

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- y x + 16}{8 y}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- y x$ .

$\frac{- (y x) + 16}{8 y}$

Paso 11

Reescribe $16$ como $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x) - 1 (- 16)}{8 y}$

Paso 12

Factoriza $- 1$ de $- (y x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x - 16)}{8 y}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

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Paso 13.1

Reescribe $- (y x - 16)$ como $- 1 (y x - 16)$ .

$\frac{- 1 (y x - 16)}{8 y}$

Paso 13.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y x - 16}{8 y}$