Álgebra Ejemplos

$- 2 (4 v^{2} + 5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (4 v^{2}) - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v (v^{2} + 6 v)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 v^{2} - 10 v + v \cdot v^{2} + v (6 v)$

Paso 1.5

Multiplica $v$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Multiplica $v$ por $v^{2}$ .

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Paso 1.5.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1} v^{2} + v (6 v)$

Paso 1.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1 + 2} + v (6 v)$

Paso 1.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + v (6 v)$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v \cdot v$

Paso 1.7

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 (v \cdot v)$

Paso 1.7.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 8 v^{2}$ y $6 v^{2}$ .

$- 2 v^{2} - 10 v + v^{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $- 10 v$ .

$- 2 v^{2} + v^{3} - 10 v$

Paso 2.2.2

Reordena $- 2 v^{2}$ y $v^{3}$ .

$v^{3} - 2 v^{2} - 10 v$