Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{4}$ de $4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ de $4 x^{10}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{4}$ de $- 5 x^{9}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ de $- 20 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5})$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4 x^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{4 x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} (4 x^{6}) + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 x^{2} x^{6} + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Paso 4.3

Mueve $- 20$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $x^{6}$ .

$\frac{4 (x^{6} x^{2}) - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{6 + 2} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5.1.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 (x^{5} x^{2}) - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{5 + 2} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Paso 5.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Paso 8.2

Divide $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Paso 10

Cancela el factor común de $- 20$ y $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $- 20 x^{2}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 (1)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{1}$

Paso 10.2.4

Divide $- 5 x^{2}$ por $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} - 5 x^{2}$