Álgebra Ejemplos

$| \frac{3}{7} x + 6 | - \frac{1}{2} = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| \frac{3}{7} x + 6 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Combina $8$ y $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{16 + 1}{2}$

Paso 1.5.2

Suma $16$ y $1$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{17}{2}$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{7} x + 6 = \pm \frac{17}{2}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{3}{7} x + 6 = \frac{17}{2}$

Paso 3.2

Combina $\frac{3}{7}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = \frac{17}{2}$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6$

Paso 3.3.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3.3

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Paso 3.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 6 \cdot 2}{2}$

Paso 3.3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 12}{2}$

Paso 3.3.5.2

Resta $12$ de $17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{5}{2}$

Paso 3.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1

Simplifica $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Multiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Paso 3.5.2.1.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Paso 3.5.2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Paso 3.6

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{3}{7} x + 6 = - \frac{17}{2}$

Paso 3.7

Combina $\frac{3}{7}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = - \frac{17}{2}$

Paso 3.8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6$

Paso 3.8.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.8.3

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Paso 3.8.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 6 \cdot 2}{2}$

Paso 3.8.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 12}{2}$

Paso 3.8.5.2

Resta $12$ de $- 17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 29}{2}$

Paso 3.8.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{29}{2}$

Paso 3.9

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1.1

Simplifica $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Paso 3.10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.2.1

Multiplica $\frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.2.1.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{29}{2}$ .

$x = - \frac{7 \cdot 29}{3 \cdot 2}$

Paso 3.10.2.1.2

Multiplica $7$ por $29$ .

$x = - \frac{203}{3 \cdot 2}$

Paso 3.10.2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = - \frac{203}{6}$

Paso 3.11

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Forma decimal:

$x = 5.8\overline{3}, - 33.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{5}{6}, - 33 \frac{5}{6}$