Álgebra Ejemplos

$\frac{3 c + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 c + 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c) + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot 2}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 c + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 c + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c) + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 3 \cdot 3} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 c + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 2

Factoriza $c^{2} - 6 c + 8$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $8$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 4, - 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 3

Factoriza $c^{2} + 2 c - 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $2$ .

$- 1, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $3 c - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c) - 6}{3 c + 12}$

Paso 4.2.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3 \cdot - 2}{3 c + 12}$

Paso 4.2.3

Factoriza $3$ de $3 c + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 12}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $3 c + 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c) + 12}$

Paso 4.3.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 3 \cdot 4}$

Paso 4.3.3

Factoriza $3$ de $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 5

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c - 1) (c + 3)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $c + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $c + 3$ de $(c - 1) (c + 3)$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$(c + 2) \frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 7

Multiplica $c + 2$ por $\frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $c - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $c - 2$ de $(c - 4) (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Paso 8.2

Factoriza $c - 2$ de $3 (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4} \cdot \frac{3}{3 (c + 4)}$

Paso 9

Multiplica $\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4}$ por $\frac{3}{3 (c + 4)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Paso 10

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común.

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Paso 10.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c + 4)}$