Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x^{5} y^{4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $x^{0}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{5} y^{4} x^{0}}{y^{- 3}})}^{2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{5} y^{4} x^{0} y^{3})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $x^{5}$ por $x^{0}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{0}$ .

${(3 (x^{0} x^{5}) y^{4} y^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 x^{0 + 5} y^{4} y^{3})}^{2}$

Paso 3.3

Suma $0$ y $5$ .

${(3 x^{5} y^{4} y^{3})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $y^{4}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

${(3 x^{5} (y^{3} y^{4}))}^{2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 x^{5} y^{3 + 4})}^{2}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $4$ .

${(3 x^{5} y^{7})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{5} y^{7}$ .

${(3 x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{5}$ .

$3^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {(x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{5 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$9 x^{10} {(y^{7})}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{10} y^{7 \cdot 2}$

Paso 8.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$9 x^{10} y^{14}$