Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Combina $b$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1

Combina $b$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.5

Multiplica $- - \frac{3 b}{5}$ .

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $\frac{3 b}{5}$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.2.6

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.4

Suma $- b$ y $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.5

Para escribir $- 2 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.6

Combina $- 2 a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.1.1

Factoriza $2 a$ de $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

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Paso 1.8.1.1.1

Factoriza $2 a$ de $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.1.1.2

Factoriza $2 a$ de $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.1.1.3

Factoriza $2 a$ de $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.1.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.1.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Paso 1.10

Multiplica $- - \frac{4 a}{3}$ .

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Paso 1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Paso 1.10.2

Multiplica $\frac{4 a}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Paso 1.11

Combina $b$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 2.2

Suma $2 a$ y $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.1.2.4

Divide $2 a$ por $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{2 b}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2 b}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{b}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Factoriza $b$ de $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

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Paso 8.1.1.1

Factoriza $b$ de $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

Paso 8.1.1.2

Factoriza $b$ de $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

Paso 8.1.1.3

Factoriza $b$ de $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

Paso 8.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

Paso 8.1.4

Resta $5$ de $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

Paso 8.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

Paso 8.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 a - \frac{9 b}{10}$