Álgebra Ejemplos

$\frac{5 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5 \cdot 1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 (\frac{1}{4})}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 1.6.2

Combina $5$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} - 1}$

Paso 2.6

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.7

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1 - 4}{4}}$

Paso 2.9.2

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{- 3}{4}}$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{5}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{4} (- \frac{4}{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$5 (\frac{- 1}{3})$

Paso 5

Combina $5$ y $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$- 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{2}{3}$