Álgebra Ejemplos

$x (x - 4) (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Paso 1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Paso 1.1.2.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x) (x + 5) (x - 1)$

Paso 1.2

Expande $(x^{2} - 4 x) (x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} (x + 5) - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$(x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1

Mueve $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Paso 1.3.2

Resta $4 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Paso 1.4

Expande $(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.1.2

Suma $3$ y $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.3

Reescribe $- 1 x^{3}$ como $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.4.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.6

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.7.1

Mueve $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 (x \cdot x) - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} - 20 x \cdot - 1$

Paso 1.5.1.8

Multiplica $- 1$ por $- 20$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Paso 1.5.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Combina los términos opuestos en $x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Suma $- x^{3}$ y $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Paso 1.5.2.1.2

Suma $x^{4}$ y $0$ .

$x^{4} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Paso 1.5.2.2

Resta $20 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{4} - 21 x^{2} + 20 x$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$4$