Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $3 x + 3$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3 (1)}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 (x - 2)}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{3 (x + 1)}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $70$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 (x - 2)}{7}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Paso 1.4.2

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{3 (x + 1)}{10}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{9}{70}$

Paso 1.4.4

Multiplica $10$ por $7$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $3$ de $3 (x - 2) \cdot 10$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 (x + 1) \cdot 7$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $3$ de $3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (x \cdot 10 - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.3

Mueve $10$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 20 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (10 x - 20 - x \cdot 7 - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.8

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.9

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.10

Resta $7 x$ de $10 x$ .

$\frac{3 (3 x - 20 - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.11

Resta $7$ de $- 20$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.12

Factoriza $3$ de $3 x - 27$ .

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Paso 1.6.12.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (3 (x) - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.12.2

Factoriza $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.12.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (3 (x - 9))}{70} = \frac{9}{70}$

$\frac{3 \cdot 3 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 1.6.13

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$9 (x - 9) = 9$

Paso 3

Divide cada término en $9 (x - 9) = 9$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $9 (x - 9) = 9$ por $9$ .

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 = \frac{9}{9}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $9$ por $9$ .

$x - 9 = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 9$

Paso 4.2

Suma $1$ y $9$ .

$x = 10$