Álgebra Ejemplos

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $2$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.4

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.5

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.7

Simplifica el numerador.

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Paso 4.7.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 4.7.2

Suma $25$ y $10$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 7

Multiplica $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{35}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{35}{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{35}{6}$

Forma decimal:

$5.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$5 \frac{5}{6}$