Álgebra Ejemplos

$x + 2 - \frac{2 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{10}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $10$ .

$(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(x \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{x \cdot 2 - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(\frac{2 \cdot x - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{2 x - (2 x) - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.1.5

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$(\frac{0 - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.1.6

Resta $5$ de $0$ .

$(\frac{- 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.4

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.5

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 5 + 4}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.7.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.1.1.9

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- 5 = 2 x - 1$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 1 = - 5$ .

$2 x - 1 = - 5$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 5 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $- 5$ y $1$ .

$2 x = - 4$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$