Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x}{x - 1}$ por $1$ .

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

Paso 2.6

Reescribe $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

Paso 2.6.2

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (1 (x - 1))$

Paso 5

Multiplica $x - 1$ por $1$ .

$- (x - 1)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - - 1$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1$