Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{2}{3} x + 6$

Paso 1

Mediante la ecuación explícita $y = m x + b$ , identifica la pendiente $m$ .

$y = - \frac{2}{3} x + 6$

$m = - \frac{2}{3}$

Paso 2

Escoge cualquier valor de $x$ , luego, sustituye en la ecuación y simplifica para obtener un punto en la línea.

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Paso 2.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 1 + 6$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - \frac{2}{3} + 6$

Paso 2.3

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.4

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$y = \frac{- 2 + 18}{3}$

Paso 2.6.2

Suma $- 2$ y $18$ .

$y = \frac{16}{3}$

Paso 2.7

Como $y = \frac{16}{3}$ cuando $x = 1$ , $(1, \frac{16}{3})$ es un punto en la línea.

$(1, \frac{16}{3})$

Paso 3

Inserta los valores del punto obtenido y el valor de la pendiente en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{16}{3} = - \frac{2}{3} (x - 1)$

Paso 4