Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \log_{2} (x) + 5 = 7$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} + 5 = 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{2} (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 7 - 5$

Paso 2.2

Resta $5$ de $7$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (x) = 3 \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\log_{2} (x) = 6$

Paso 5

Reescribe $\log_{2} (x) = 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{6} = x$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $x = 2^{6}$ .

$x = 2^{6}$

Paso 6.2

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$x = 64$