Álgebra Ejemplos

$2 x - \frac{2}{5} y \leq 2$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $y$ y $\frac{2}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 2}{5} \leq 2$

Paso 1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$2 x - \frac{2 y}{5} \leq 2$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{2 y}{5}}{- 1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{2 y}{5}}{1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $\frac{2 y}{5}$ por $1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 - 1 \cdot (- 2 x)$

Paso 1.3.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 x)$ como $- (- 2 x)$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 - (- 2 x)$

Paso 1.3.3.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 + 2 x$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{2 y}{5} \cdot 5 \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{5} \cdot 5 \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Paso 1.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 y \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $(- 2 + 2 x) \cdot 5$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y \geq - 2 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.2.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$2 y \geq - 10 + 2 x \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$2 y \geq - 10 + 10 x$

Paso 1.5.2.1.2.3

Reordena $- 10$ y $10 x$ .

$2 y \geq 10 x - 10$

Paso 1.6

Divide cada término en $2 y \geq 10 x - 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.6.1

Divide cada término en $2 y \geq 10 x - 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.3.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 1.6.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (1)} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y \geq \frac{5 x}{1} + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3.1.1.2.4

Divide $5 x$ por $1$ .

$y \geq 5 x + \frac{- 10}{2}$

Paso 1.6.3.1.2

Divide $- 10$ por $2$ .

$y \geq 5 x - 5$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = - 5$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $5$

intersección con y: $(0, - 5)$

Pendiente: $5$

intersección con y: $(0, - 5)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $5 x - 5$ .

$y \geq 5 x - 5$

Paso 4