Álgebra Ejemplos

$7 x - 2 (x - 1) = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x + \frac{5}{3})$

Paso 1

Simplifica $7 x - 2 (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$7 x - 2 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de $7 x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Paso 2

Simplifica $1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{10}$ al numerador.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2.3

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2.4

Cancela el factor común.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 \cdot 2} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2.5

Reescribe la expresión.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{2} (- x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{- 9}{2}$ y $x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{10}$ al numerador.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.4.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.4.3

Cancela el factor común.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.1.4.4

Reescribe la expresión.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{10} \cdot 5$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot 5$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x + 2 = 1 - - \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $- - \frac{9 x}{2}$ .

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Paso 2.1.6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 x + 2 = 1 + 1 \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.1.6.2.2

Multiplica $\frac{9 x}{2}$ por $1$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2 - 3}{2}$

Paso 2.2.3

Resta $3$ de $2$ .

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 2.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{9 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + 2 - \frac{9 x}{2} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2 - 9 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 9 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5.1.3

Resta $9$ de $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2$

Paso 4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 4}{2}$

Paso 4.5.2

Resta $4$ de $- 1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = - 5$