Álgebra Ejemplos

$\cot (- 315)$

Paso 1

Reescribe $- 315$ como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por $2$ .

$\cot (\frac{- 630}{2})$

Paso 2

Aplica la identidad recíproca.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 630}{2})}$

Paso 3

Aplica la razón del ángulo mitad de la tangente.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 4

Cambia $\pm$ por $+$ porque la cotangente es positiva en el primer cuadrante.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 5

Simplifica $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Suma las rotaciones completas de $360$ ° hasta que el ángulo esté entre $0$ ° y $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 5.1.2

El valor exacto de $\cos (90)$ es $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 5.1.4

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.1

Suma las rotaciones completas de $360$ ° hasta que el ángulo esté entre $0$ ° y $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}}$

Paso 5.2.2

El valor exacto de $\cos (90)$ es $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}}$

Paso 5.2.3

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1}}}$

Paso 5.3

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Divide $1$ por $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1}}$

Paso 5.3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 5.4

Divide $1$ por $1$ .

$1$